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    已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，平面ABC外一点P到三个顶点A、B、C的距离均为14，则P到平面ABC的距离为
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知条件利用余弦定理求出a=21，由正弦定理，求出△ABC外接圆半径R=7
    		3
    ，由此能求出点P到平面ABC的距离．
    解答： 解：由已知得c=9，b=15，A=120°，
    a2=b2+c2-2bccosA
    =92+152-2×9×15×（-
    1
    2
    ）=212，
    即a=21，
    由正弦定理，△ABC外接圆半径R=
    1
    2
    ×
    a
    sinA
    =
    1
    2
    ×
    21
    sin120°
    =7
    		3
    ，
    ∵P到A，B，C的距离均为14，
    ∴P在底面ABC上的射影是△ABC的外心，设为O，
    PO=
    		PA2-R2
    =7．
    即点P到平面ABC的距离为7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    已知点A（-1，-2）和B（-3，6），直线l经过点P（1，-5）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    表1：男生                    表2：女生
    等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进
    频数15x5频数153y
    （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
    男生女生总计
    优秀
    非优秀
    总计
    参考数据与公式：
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2＞k0）0.050.050.01
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 y2=4x
    （1）倾斜角为
    π
    4
    的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．
    （2）在抛物线上求一点P，使得点P到直线 l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-
    1
    x
    -a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ]
    B、（-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ）
    C、[-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ]
    D、（-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点到左准线的距离为5，则该点到右焦点的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+|a-1|存在零点x0∈（
    1
    2
    ，2），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l⊥m，m=α∩β，则l⊥α
    B、若l∥m，m=α∩β，则l∥α
    C、若α∥β，l与α所成的角相等，则l∥m
    D、若l∥m，l⊥α，α∥β，则m⊥β

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    如图所示的程序框图，输出的s值为
     

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