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    有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三个点处，且AB=AC=13千米，BC＝10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇，需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小，点P应该位于何处？
    解析：以BC中点为原点，BC所在直线为x轴，建立坐标系，则B(-5,0),C(5,0)，A(012)，设P(0,y)∴PA2+PB2+PC2＝2（25＋y2）+(12-y)2=3(y-4)2+146∴y＝4时取最小值146，此时P的坐标为（0，4）。
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    （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
    （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

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    有三个新兴城镇，分别位于A、B、C三个点处，且AB=AC=13千米，BC＝10千米。今计划合建一个中心医院。为同时方便三个城镇，需要将医院建在BC的垂直平分线上的点P处。若希望点P到三个城镇距离的平方和最小，点P应该位于何处？

     

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b，今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）。
    （1）若希望点到三镇距离的平方和最小，则P应位于何处？
    （2）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？

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    科目：高中数学 来源：北京 题型：解答题

    有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km．今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
    （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，点P应位于何处？
    （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
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