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    已知函数f（x）=
    2x3，x＜0
    -tanx，0≤x＜
    π
    2
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：根据
    π
    4
    的范围选取f（x）=-tanx计算求出f（
    π
    4
    ）=-1，再根据-1小于0代入f（x）=2x3计算即可得到结果．
    解答： 解：∵0＜
    π
    4
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴f（
    π
    4
    ）=-tan
    π
    4
    =-1，
    ∵-1＜0，
    ∴f（f（
    π
    4
    ））=f（-1）=-2．
    故答案为：-2
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    若a＞0，b＞0且a+b=7，则
    1
    a
    +
    1
    b+2
    的最小值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    4
    9
    C、
    9
    8
    D、
    102
    77

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    ①M={（x，y）|y=
    1
    x
    }；
    ②M={（x，y）|y=lnx}；
    ③M={（x，y）|y=
    1
    4
    x2+1}；
    ④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
    ⑤M={（x，y）|x2-2y2=1}．
    其中所有“好集合”的序号是
     
    ．（写出所有正确答案的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（x-1）．
    （1）设g（x）=f（x）+a，若函数y=g（x）在（2，3）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围；
    （2）设h（x）=f（x）+
    m
    f(x)
    ，是否存在正实数m，使得函数y=h（x）在[3，9]内的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		x2+1
    -ax，x∈R，是否存在实数a，使得f（x）在给定区间（0，∞）上是单调函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若M={x∈Z|log
    1
    3
    x≥-1    }，则集合M的真子集的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3-2x
    -x3+2，解f（
    x
    4-3x
    ）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（x）=
    x2x＞0
    1x=0
    0x＜0
    ，画出函数的图象．

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