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已知是非零平面向量,且不共线,则方程的解的情况是( )
A.至多一解
B.至少一解
C.两解
D.可能有无数解
【答案】分析:先将向量移到另一侧得到关于向量=-x2-x,再由平面向量的基本定理判断解的情况即可.
解答:解:∵
=-x2-x,
因为可以由不共线的向量唯一表示,
所以可以由唯一表示,
若恰好在基向量下的分解的系数是乘方的关系,则有一个解,否则无解,
所以至多一个解.
故选A.
点评:本题主要考查平面向量的基本定理,即平面内任意向量都可由两不共线的非零向量唯一表示出来.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
b
c
是非零平面向量,且
a
b
不共线,则方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情况是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数学公式是非零平面向量,且数学公式数学公式不共线,则方程数学公式的解的情况是


  1. A.
    至多一解
  2. B.
    至少一解
  3. C.
    两解
  4. D.
    可能有无数解

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
b
c
是非零平面向量,且
a
b
不共线,则方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情况是(  )
A.至多一解B.至少一解
C.两解D.可能有无数解

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省眉山市仁寿中学高一(下)第六次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知是非零平面向量,且不共线,则方程的解的情况是( )
A.至多一解
B.至少一解
C.两解
D.可能有无数解

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