科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏连云港灌云县高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，对于任意的
，
，当
时，
.
（1）求证：
，且
是奇函数；
（2）求证：
，是增函数；
（3）设
，求
在
时的最大值与最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）若曲线
在
处的切线方程为
．求实数
的值；
（2）①若
时，函数
既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围；
②若
，若
对一切正实数
恒成立，求实数
的取值范围（用
表示）．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为数列
的前
项和
，且
是
与
的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
为整数，
，求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届河南新乡一中高三文上学期月考二数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的导数为
，且
对
恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学高三上学情调研二数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示函数
的部分图像，现将函数
的图像向右平移
个单位后，得到函数
的图像，则函数
的解析式为____________．
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，若
，则
__________．
的定义域为__________．
，则
等于（ ）
B．
D．
，若
，则
____________．