练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．到两条直线3x-4y+5=0和5x-12y+13=0的距离相等的点P（x，y）的坐标必满足方程（　　）
    A．x-4y+4=0B．7x+4y=0
    C．x-4y+4=0或4x-8y+9=0D．7x+4y=0或32x+56y+65=0

    分析 利用点到直线的距离公式即可得出所求轨迹方程．

    解答 解：∵点P（x，y）到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等，
    ∴$\frac{|5x-12y+13|}{\sqrt{{5}^{2}+{（-12）}^{2}}}$=$\frac{|3x-4y+5|}{\sqrt{{3}^{2}+（{-4）}^{2}}}$，
    化为5（5x-12y+13）=±13（3x-4y+5），
    化为7x+4y=0，或32x-56y+65=0．
    故选：D．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式、直线的方程，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若G（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-3，2a]上的偶函数，则a，b的值（　　）
    A．a=0，b=1B．a=1，b=0C．a=b=0D．a=b=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：
    喜欢甜品不喜欢甜品合计
    南方学生602080
    北方学生101020
    合计7030100
    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2＞k0）0.100.05 
    0.01    		0.005
    k02.7063.841 
    6.635    		7.879

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在数列{an}中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则a2015=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x2+ax+b-2，a，b∈R．
    （1）当|f（x）|≤$\frac{1}{2}$对x∈[1，3]恒成立时，求a，b的值；
    （2）当f（x）在区间[1，3]上有两个不同零点时，求a+2b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．比较下列各组数的大小
    （1）1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$，0.9${\;}^{\frac{1}{2}}$，1；
    （2）（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，（-$\frac{10}{7}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，（-1.1）${\;}^{\frac{4}{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在区间（0，+∞）上为减函数，求证：对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．证明：$\root{n}{a}-1＜\frac{a-1}{n}$ （其中（a＞1，n∈N*且n≥2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案