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    PT切⊙O于点T,PB是⊙O的割线,与⊙O交于A、B两点,且过圆心O,若∠OPT=30°,PT=20 cm,则PB等于          .

    思路解析:连结OT,则OT⊥PT,在Rt△POT中,∠OPT =30°,PT =20,所以OT =OB =,PO =,从而PB =PO +OB = + =.

    答案:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    已知圆O直径AB=4，将线段AB延长到点P，使BP=1．作直线PT切圆O于点T．
    （1）求线段PT的长；
    （2）求线段AT的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    21
    34

    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及特征向量；
    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    (θ    为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏三模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，则PH=（　　）
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    A、
    2
    a
    B、
    1
    a
    C、
    a
    2
    D、
    a
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-4-16,已知AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PT切⊙O于T,过点B的切线交AT延长线于D,交PT于C.

    图2-4-16

    (1)试判断△DCT的形状.

    (2)△DCT有无可能成为正三角形?若无可能,说明为什么;若有可能,求出这时PB与PA应满足的条件.

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