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     椭圆C：（a>b>0）的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且｜PF1｜＝，｜F1F2｜＝2.

       （Ⅰ）求椭圆C的方程．

       （Ⅱ）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在?若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

    解： (Ⅰ)

    又,

    则，

    所求椭圆方程为.        …………………………………………6分

    （Ⅱ）设能构成等腰直角三角形，其中（0，1），由题意可知，直角边，不可能垂直或平行于x轴，故可设边所在直线的方程为（不妨设），则边所在直线的方程为，由，得A

    ………………………………9分

    用代替上式中的，得，由，得

    ，解得：或，故存在三个内接等腰直角三角形.……12分

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    A．          B．          C．     D．

     

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        （Ⅰ）求椭圆C的方程；

        （Ⅱ）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

        （III）求的取值范围．

     

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    已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则          

     

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