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    某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样法和分层抽样法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体．求样本容量n.


    解：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师×6＝(人)，抽取技术员×12＝(人)，抽取技工×18＝(人)．所以n应是6的倍数，36的约数，即n＝6,12,18,36.

    当样本容量为(n＋1)时，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n＝6.


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    已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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    已知F1,F2分别是椭圆E: +y2=1的左、右焦点,F1,F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C的一条直径的两个端点.

    (1)求圆C的方程;

    (2)设过点F2的直线l被椭圆E和圆C所截得的弦长分别为a,b.当ab最大时,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A,B分别是椭圆C1: +=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2: - =1上异于A,B的任意一点,a>b>0.

    (1)若P（,）,Q（,1）,求椭圆C1的方程;

    (2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某商场有来自三个国家的进口奶制品，其中A国、B国、C国的奶制品分别有40种、10种、30种，现从中抽取一个容量为16的样本进行三聚氰胺检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取来自B国的奶制品________种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    样本中共有五个个体，其值分别为a,2,3,4,5，若该样本的平均值为3，则样本方差为(　　)

    A.  B.  C.  D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    为征求个人所得税法修改建议，某机构对当地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．

    (1)求居民月收入在[3 000,4 000)的频率；

    (2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

    (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是(　　)

    A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件

    B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件

    C．A＋C与B＋D是互斥事件，但不是对立事件

    D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，设D是图中边长为2的正方形区域，E是函数y＝x3的图象与x轴及x＝±1围成的阴影区域．向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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