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    用定义法证明函数数学公式在区间[3，+∞）上为增函数．

    证明：设x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），则
    f（x1）-f（x2）=（）-（）=
    ∵x1＜x2，且x1、x2∈[3，+∞），∴x1-x2＜0，x1x2＞9
    ∴＜0
    ∴f（x1）-f（x2）＜0
    ∴f（x1）＜f（x2）
    ∴函数在区间[3，+∞）上为增函数．
    分析：利用函数单调性的定义，取值，作差，变形，定号，下结论，即可证得．
    点评：本题考查函数单调性的定义，考查单调性的证明，利用单调性的证明步骤是解题的关键．
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    已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    （其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，
    5
    2
    ）两点．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）用定义法证明函数在[1，+∞）上是增函数．

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    用定义法证明函数在区间[3，+∞）上为增函数．

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    用定义法证明函数在定义域内是减函数．

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    已知函数f(x)=x+.

    （1）画出函数的图象，并求其单调区间；

    （2）用定义法证明函数在（０，１）上的单调性.

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