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    曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的切线方程是（　　）
    A、y=0B、y=x+1
    C、y=xD、y=1
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的导数值为0，即切线斜率为0，再求出曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的点的坐标，则切线方程可求．
    解答： 解：由y=sinx，得y′=cosx，
    ∴y′|x=
    π
    2
    =cos
    π
    2
    =0    ．
    又当x=
    π
    2
    时，y=sin
    π
    2
    =1．
    ∴曲线y=sinx在x=
    π
    2
    处的切线方程是y=1．
    故选：D．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线在某点处的导数值，即为曲线上以该点为切点的切线的斜率，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从直线l：-4x+3y-6=0上的点P向圆C：（x-2）2+（y+2）2=9引切线，则切线长的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（
    1
    ax-1
    +
    1
    2
    ）•x2+bx+4（a，b为常数，a＞1），且f[lg（log81000）]=6，则f[lg（lg2）]的值是（　　）
    A、2B、6C、-6D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-1），
    b
    =（λ，1），则
    a
    与
    b
    夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（　　）
    A、λ＞
    1
    2
    B、λ＜-
    1
    2
    C、λ＞-
    1
    2
    且λ≠2
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sinωx+
    		3
    cos(π-ωx)    （ω＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A、[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    B、[2kπ-
    π
    12
    ，2kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    C、[kπ-
    π
    6
    ，kπ+
    5π
    6
    ]，k∈Z
    D、[2kπ-
    π
    6
    ，2kπ+
    5π
    6
    ]，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜5}，若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一中食堂有一个面食窗口，假设学生买饭所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往学生买饭所需的时间统计结果如下：
    买饭时间（分） 1 2 3 4 5
    频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
    从第一个学生开始买饭时计时．
    （理科）（1）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率；
           （2）X表示至第2分钟末已买完饭的人数，求X的分布列及数学期望．
    （文科）（1）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
           （2）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1）
    （Ⅰ）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，求x；
    （Ⅱ）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，求|
    a
    +
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）直角△ABC的两条直角边长分别为3，4，若将该三角形绕着斜边旋转一周所得的几何体的体积是V，则V=
     
    ．

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