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    设x∈R，向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1）
    （Ⅰ）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行时，求x；
    （Ⅱ）当
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直时，求|
    a
    +
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：（I）利用向量运算法则和向量共线定理即可得出．
    （II）利用向量垂直与数量积的关系、数量积的性质即可得出．
    解答： 解：（Ⅰ）∵
    a
    +2
    b
    =（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），2
    a
    -
    b
    =2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
    又
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    平行，∴4（2-x）-3（1+2x）=0，化为2x=1，解得x=
    1
    2
    ．
    （Ⅱ）∵
    a
    ⊥
    b
    ，∴（1+2x）（2-x）+12=0，
    化为2x2-3x-14=0，
    解得 x=
    7
    2
    或x=-2，
    当x=-2时，
    b
    =(-2，1)    ，
    a
    +
    b
    =（-1，3），∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(-1)2+32
    =
    		10
    ．
    当x=
    7
    2
    时，
    b
    =(
    7
    2
    ，1)    ，∴
    a
    +
    b
    =(
    9
    2
    ，3)    ，∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		(
    9
    2
    )2+32
    =
    3
    		13
    2
    ．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		10
    或
    3
    		13
    2
    ．
    点评：本题考查了向量运算法则及其性质、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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    log39=（　　）
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    D、
    1
    3

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    π
    2
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    （Ⅱ） 设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜55的最大正整数n．

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    据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
    态度
    调查人群    		 应该取消 应该保留 无所谓
    在校学生 2100人 120人 y人
    社会人士 600人 x人 z人
    已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
    （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
    （Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

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    在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=
    π
    3
    ，AB=CC1=2．
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求AE和平面ABC所成角正弦值的大小．

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    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．

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    若关于x的不等式|x-m|+|x-1|≥2m+3的解集是R，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    曲线f（x）=x2+3x在点M（2，10）处的切线方程为
     
    ．

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