Question

【题目】已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中 ，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）

A.关于点 对称B.关于轴对称

C.可由函数f（x）的图象向右平移 个单位得到D.可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用三角函数的奇偶性求得φ，再利用三角函数的图象对称性、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，

∴y=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，∴3φ=，φ=，则函数g（x）=cos（2x﹣φ）=cos（2x﹣）．

当时，，，则函数不关于点对称，选项A错误；

当时，，则函数关于直线对称，选项B正确；

函数，

其图像向右平移个单位的解析式为，

选项C错误；

其图像向左平移个单位的解析式为，

选项D错误；

故选B.