Question

2．有下述说法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要条件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要条件．
则其中正确的说法有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①a＞b＞0不是a²＞b²的充要条件，因为（-2）²＞（-1）²，但是不满足-2＞-1，
②a＞b＞0不是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件，因为-1＜-$\frac{1}{2}$，但是0＞-1＞-2，
③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件，正确．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要条件，正确，
故选C．

点评 本题考查命题的真假判断，考查充要条件，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．