Question

8．设集合U=R，集合$A=\left\{{x\left|{{{log}_2}x＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{x^2}-2x-3≤0}\right.}\right\}$，则（∁_UA）∩B=（　　）

• A． [2，3]
• B． [-1，2]
• C． [-1，0]
• D． [-1，0]∪[2，3]

Answer 1

分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出∁_UA与（∁_UA）∩B即可．

解答 解：集合U=R，集合A={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，
B={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
所以∁_UA={x|x≤0或x≥2}，
所以（∁_UA）∩B={x|-1≤x≤0或2≤x≤3}=[-1，0]∪[2，3]．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．