为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区
名高三男生的体重. 根据抽样测量后的男生体重（单位：
）数据绘制的频率分布直方图如图所示，则这名学生中体重值在区间[56.5，64.5）的人数是 .
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
若关于
的方程
在（0，4）上有两个实数解，则
的取值范围是_____________.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三年级百强生竞赛文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，
，点
是
的中点，点
在线段
上， 且
．
（1）若
∥平面
，求实数
的值；
（2）求证：平面
平面
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的
前三项．
（1）求数列
、的通项公式；
（2）记数列
的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，四边形
是边长为1的正方形，点D在OA的延长线上，且
，点
为
内（含边界）的动点，设
，则
的最大值等于 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市武进区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的面积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三上学期第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝3，cos A＝
，B＝A＋
．
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
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与
均为单位向量，它们的夹角为
，那么
等于 ． 
，
满足
,则
的最大值为 .