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    设变量x，y满足约束条件
    3x+y-6≥0
    x-y-2≤0
    y-3≤0
    ，且目标函数z=y+ax的最小值为-7，则a的值为（　　）
    A、-2B、-4C、-1D、1
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    则B（2，0），
    由
    y=3
    3x+y-6=0
    ，解得
    x=1
    y=3
    ，即C（1，3），
    由
    y=3
    x-y-2=0
    ，解得
    x=5
    y=3
    ，即A（5，3）．
    设z=y+ax得y=-ax+z，则直线的截距最小，z也最小．
    ∵目标函数z=y+ax的最小值为-7，
    ∴当a=0时，目标函数为y=z，此时最小值z=0不成立．
    当a＞0时，直线的斜率k=-a＜0，
    则此时当直线经过点B（2，0）时，取得最小值，即2a=-7，此时a=-
    7
    2
    ，此时不成立．
    当a＜0时，直线的斜率k=-a＞0，
    则此时当直线经过点A（5，3）时，取得最小值，即5a+3=-7，此时a=-2，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    函数f（x）=x2-
    1
    x
    的值域是
     
    ．

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    节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（　　）
    A、
    5
    16
    B、
    9
    16
    C、
    1
    4
    D、
    7
    16

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    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A、
    p
    2
    B、p
    C、2p
    D、无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列4个结论中其中正确的序号是 （　　）
    A、已知cosα=
    1
    3
    ，cos（α+β）=1则cos（2α+β）的值为
    1
    3
    B、已知2a=3b=k（k≠1）且2a+b=ab，则实数k的值为36
    C、已知函数f(x)=
    x2-1，x≥0
    -1，x＜0
    ，则满足不等式f（2-x2）＞f（3x）的x的取值范围是(-
    		2
    ，
    -3+
    		17
    2
    )
    D、已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1，若关于x的不等式f（x2-ax+b）＜1的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b=-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|-1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=-3时，y=-1；②将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；③y=f（x）是[-3，5）上的单调函数；④y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，
    （Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；
    （Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，
    （1）列出所有可能的抽取结果；
    （2）求抽取的2名学生均为中等生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两个地区高三年级分别有33000人，30000人，为了了解两个地区全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个地区一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
    甲地区：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数231015
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数15x31
    乙地区：
    分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    频数1298
    分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
    频数1010y3
    （Ⅰ）计算x，y的值；
    （Ⅱ）根据抽样结果分别估计甲地区和乙地区的优秀率；若将此优秀率作为概率，现从乙地区所有学生中随机抽取3人，求抽取出的优秀学生人数ξ的数学期望；
    （Ⅲ）根据抽样结果，从样本中优秀的学生中随机抽取3人，求抽取出的甲地区学生人数η的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直角坐标系的原点为极点，x轴非负半轴为极轴，在两种坐标系中取相同单位的长度．已知直线l的方程为
    ρcosθ-ρsinθ-1=0（ρ＞0），曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数），点M是曲线C上的一动点．
    （Ⅰ）求线段OM的中点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值．

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