练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    利用抛物线的定义，将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可．

    根据题意，作图．

    设点P在其准线x＝﹣1上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|＝|PM|

    ∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，

    ∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“＝”），

    ∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时），

    点P的纵坐标y0＝1，设其横坐标为x0，

    ∵P（x0，1）为抛物线y2＝4x上的点，

    ∴x0，

    则有当P为（，1）时，|PA|+|PF|取得最小值为3．

    故选：A．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设区间，定义在上的函数（），集合．

    （1）若，求集合；

    （2）设常数．

    ① 讨论的单调性；

    ② 若，求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．

    高一学生日均使用手机时间的频数分布表

    时间分组

    频数

    [0，20）

    12

    [20，40）

    20

    [40，60）

    24

    [60，80）

    18

    [80，100）

    22

    [100，120]

    4

    （1）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．

    （2）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？

    非手机迷

    手机迷

    合计

    男

    女

    合计

    附：随机变量（其中为样本总量）．

    参考数据

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个单位圆（半径为1的圆）上爬动，若两只蚂蚁均从点A（1，0）同时逆时针匀速爬动，若红蚂蚁每秒爬过α角，黑蚂蚁每秒爬过β角（其中0°＜α＜β＜180°），如果两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求α，β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)，k≠0，k∈R．

    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

    （2）已知f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】写出下列每对集合之间的关系：

    （1），；

    （2），；

    （3），；

    （4）是对角线相等且互相平分的四边形，是有一个内角为直角的平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的不等式ax2﹣3x+4≤b的解集为[a，b]，则b－a＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）若与曲线相切，且与坐标轴交于两点，求以为直径的圆的极坐标方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．

    （1）判断是否正确，说明理由；

    （2）证明：“”是“”的充分条件；

    （3）证明：若，则．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案