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    求证：
    （1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2
    （2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β=1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角的三角函数的基本关系式从等式的一边入手证明得到另一边．
    解答： 证明：（1）（1-sinα+cosα）2=1+sin2α+cos2α-2sinα+2cosα-2sinαcosα=2（1-sinα+cosα-sinαcosα）=2（1-sinα）（1+cosα）=右边；
    （2）右边=sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2αcos2β
    =（sin2α-sin2α•sin2β）+（sin2β+cos2αcos2β）
    =sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
    =sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β
    =sin2αcos2β+cos2αcos2β+sin2β
    =cos2β+sin2β
    =1=右边．
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式的运用证明三角恒等式，属于基础题．
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    若函数f（x）=sin（kπx）（k＞0）在闭区间[0，1]上恰好取得一次最大值、一次最小值，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足不等式
    x+y≤1
    x+1≥0
    x-y≤1
    ，则（2x+y）2的最小值（　　）
    A、-4B、16C、4D、0

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    半平面α与半平面β所成的二面角为30°，若α内的一个椭圆上的所有点在β内的射影构成一个圆，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    已知sinx+2cosx=-
    		5
    ，则tanx=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    已知圆心角为2弧度的扇形半径长为l，那么这个扇形面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，延长△ABC的边BC到D，若tanB=
    5
    8
    ，tanA=
    1
    2
    ，则tan∠ACD=（　　）
    A、
    2
    21
    B、-
    2
    21
    C、
    18
    11
    D、-
    18
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F，求证：PF=
    1
    3
    PB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
    （1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）若不等式f（x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．

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