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    【题目】半期考试后，班长小王统计了50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示.

    （1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数；

    （2）用分层抽样的方法从成绩低于115的同学中抽取6名，再在抽取的这6名同学中任选2名，求这两名同学数学成绩均在中的概率.

    【答案】（1）130（2）

    【解析】

    （1）根据频率分布直方图中最高矩形中点横坐标，可估计这50名同学的数学成绩的众数；（2）用分层抽样抽取6人中，分数在中的有1人，分数在中的有5人，利用列举法可得基本事件有15个，满足条件的基本事件有10个，利用古典概型概率公式可得结果.

    （1）根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学成绩的众数为130

    （2）由直方图可知，分数低于115分的同学有人，则用分层抽样抽取6人中，分数在[95,105)有1人，用表示，分数在[105,115)中的有5人，用表示，

    则基本事件有，共15个，满足条件的基本事件为，共10个，

    所以这两名同学分数均在[105,115)中的概率为：.

    练习册系列答案
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    （2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.

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    ①若，则∥

    ②若∥∥，则∥

    ③若∥、∥，则∥

    ④若，则∥

    ⑤若，则∥

    为假命题的是

    A. ①②③ B. ①②⑤ C. ③④⑤ D. ①②④

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    【题目】某校从高一年级期末考试的学生中抽出 6 名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

    （1）估计这次考试的中位数

    （2）假设分数在的学生的成绩都不相同，且都在分以上，现用简单随机抽样方法，从这 个数中任取 个数，求这 个数恰好是两个学生的成绩的概率.

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    【题目】如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.下列四个命题中正确命题为( )

    A.若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个

    B.若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个

    C.若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个

    D.若，则点M在一条过点O的直线上

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    【题目】如图，已知是中的角平分线，交边于点.

    （1）用正弦定理证明： ；

    （2）若， ， ，求的长.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面为边长为的正方形， ， 分别为， 的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若， 平面，求直线与平面所成角的大小.

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