Question

6．若关于x的方程4-x²=|x-a|有负的实数根，则a的取值范围为（　　）

• A． [-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$]
• B． （-$\frac{17}{4}$，$\frac{17}{4}$）
• C． [-$\frac{17}{4}$，4）
• D． [-$\frac{17}{4}$，4]

Answer 1

分析 由题意可得直线y=x-a和y=4-x²=相切于y轴的左侧时，满足条件，易得a=-$\frac{17}{4}$，当直线经y=-x+a过点（0，4）时，此时，a=4，不满足条件，从而求得a的范围

解答 解：如图：由题意可得直线y=x-a和y=4-x²=相切于y轴的左侧时，满足条件，易得a=-$\frac{17}{4}$，
当直线经y=-x+a过点（0，4）时，此时，a=4，不满足条件，
故a的范围是[-$\frac{17}{4}$，4），
故选：C．

点评 本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．