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二次函数f(x)=x2-4x(x∈[0,5))的值域为(  )
A、[-4,+∞)
B、[-4,5]
C、[-4,5)
D、[0,5)
考点:函数的值域
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用配方法化f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,从而求值域.
解答: 解:∵f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,
又∵x∈[0,5),
∴-4≤(x-2)2-4<5,
故选C.
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
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把一枚质地均匀的硬币连续抛两次,记“第一次出现正面”为事件A,“二次出现正面”为事件B,则P(B|A)等于(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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函数f(x)=
1
ln(x+1)
+
4-x2
的定义域为(  )
A、[-2,2]
B、(-1,2]
C、[-2,0)∪(0,2]
D、(-1,0)∪(0,2]

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将程序框图转化为程序语句(如图).

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a
x
的图象的经过点(2,1)
(1)求a的值;
(2)判断f(x)的奇偶性.

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设集合M={y|y=
x
+a},N={x|y=lg(x-2)},若M∪N=N,则实数a的取值范围是(  )
A、a≥2B、a>2
C、a≤2D、a<2

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函数f(x)=lg(3x+1)的定义域是(  )
A、(-
1
3
,1)
B、(-
1
3
,+∞)
C、(-
1
3
1
3
D、(-∞,-
1
3

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已知函数f(x)=x2+4x+3.
(1)若f(x)的定义域为[-3,2],写出f(x)的单调区间,并指出其单调性(不要求证明);
(2)若f(ax+b)=x2+10x+24,其中a,b为常数,求5a-b的值.

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如图,设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为
2
-1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线x-y-2=0于点M,N.
(1)求椭圆的方程;
(2)求当|MN|最小时,直线PQ的方程.

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