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    已知函数f（x）=x-
    a
    x
    的图象的经过点（2，1）
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性．
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件，即可求a的值；
    （2）根据函数的奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性．
    解答： 解：（1）由题意可得f（2）=1-
    a
    2
    =1    ，所以a=2．
    （2）由（1）得f（x）=x-
    a
    x
    =x-
    2
    x
    ，则f（z）的定义域为（0，+∞）∪（0，+∞）．
    所以f（-x）=-x-
    2
    -x
    =-x+
    2
    x
    =-f（x）．
    故f（x）为奇函数．
    点评：本题主要考查函数奇函数的求解，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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    B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
    D、[-2，5]

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    A、2或-
    1
    2
    B、
    1
    2
    或-2
    C、±2
    D、2或
    1
    2

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    若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，则下列等式中正确的是（　　）
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    B、a
    1
    m
    =
    1
    am
    C、logam÷logan=loga（m-n）
    D、
    3m4n4
    =(mn)
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2-4x（x∈[0，5））的值域为（　　）
    A、[-4，+∞）
    B、[-4，5]
    C、[-4，5）
    D、[0，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +…+
    1
    2014
    的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
    A、i≤2013
    B、i≤2015
    C、i≤2017
    D、i≤2019

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=2+ai（a∈R），z2=1-2i，若
    z1
    z2
    为纯虚数，则|z1|=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为（-1，1），求椭圆E的方程．

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