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    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,二倍角的正弦
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：用二倍角的余弦公式化简后代入已知即可．
    解答： 解：∵sin2α=
    2
    3
    ，
    ∴cos2（α+
    π
    4
    ）=
    1+cos(2α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sin2α
    2
    =
    1-
    2
    3
    2
    =
    1
    6
    ．
    故答案为：
    1
    6
    ．
    点评：本题主要考查了二倍角的余弦公式的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），则通项公式an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=aX在R上单调递减，Q：函数f（x）=x2-2ax+1在（
    1
    2
    ，+∞）上为增函数，“P∧Q”为假，“P∨Q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，k），若（2
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-2B、-4C、-6D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}中，a1=2，且{1+2an}是公差为1的等差数列，则a3=（　　）
    A、3B、4C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    a
    x
    的图象的经过点（2，1）
    （1）求a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，与函数y=-e|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）
    A、y=-
    1
    x
    B、y=ln|x|
    C、y=x3-3
    D、y=-x2+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞
    5
    4
    ，则-（4x+
    1
    4x-5
    ）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x-a
    ex
    ，且f（x）在x=2处取得极值．
    （1）求f（x）在x=2处的切线方程； 
     （2）求f（x）在[0，3]上的最大值及最小值．

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