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    已知函数f（x）=
    x-a
    ex
    ，且f（x）在x=2处取得极值．
    （1）求f（x）在x=2处的切线方程； 
     （2）求f（x）在[0，3]上的最大值及最小值．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：（1）由题意求导f′（x）=
    1+a-x
    ex
    ，令f′（2）=0可解出a，再求f（x）在x=2处的切线方程；
    （2）由（1）易知f（x）在[0，2]上单调递增，在[2，3]上单调递减，从而求f（x）在[0，3]上的最大值及最小值．
    解答： 解：（1）f′（x）=
    1+a-x
    ex
    ，
    由题意可得，f′（2）=0，
    从而解得，a=1，
    故f（x）=
    x-1
    ex
    ，
    则f（2）=
    1
    e2
    ，
    故f（x）在x=2处的切线方程为y=
    1
    e2
    ；
    （2）由（1）知，f（x）=
    x-1
    ex
    ，f′（x）=
    2-x
    ex
    ，
    故f（x）在[0，2]上单调递增，在[2，3]上单调递减，
    又∵f（0）=-1，f（2）=
    1
    e2
    ，f（3）=
    2
    e3
    ，
    故f（x）在[0，3]上的最大值为
    1
    e2
    ，
    最小值为-1．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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    已知i是虚数单位，若复数Z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z•i在复平面内对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π+α）=
    2
    3
    ，且α是第四象限角，则cos（α-2π）的值是（　　）
    A、±
    		5
    3
    B、
    		5
    3
    C、±
    2
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过A（1，
    		6
    3
    ），B（0，-1）两点．
    （1）求椭圆G方程；
    （2）设y=x+m与椭圆交于两不同点M、N，是否存在实数m，使|BM|=|BN|？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，若AB的中点坐标为（-1，1），求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）若
    BM
    =2 
    MC
    ，且
    AM
    =x•
    AB
    +y•
    AC
    ，求x，y的值；
    （Ⅱ）若点P（x，y）为直线y=
    		3
    x-1上的一个动点，求证∠APC恒为锐角．

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    如图，已知抛物线有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，两直角边分别为1和8，求抛物线方程．

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    设集合M={x|x=（a1，a2，a3，a4，a5），ai=0，1，i=1，2，3，4，5}．若a，b∈M，定义其“距离”d（a，b）=
    5
    i=1
    |ai-bi|；给出以下命题：
    （1）M中所有元素的个数为5！；
    （2）若
    5
    i=1
    ai2=0，b1b2b3b4b5=1，则d（a，b）=5；
    （3）若a，b，c∈M，则d（a，b）+d（b，c）≥d（c，a）；
    （4）设W⊆M且W中任意两个元素之间的距离大于2，则|W|的最大值为4（|W|表示集合W的元素的个数）
    以下命题中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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