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    数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），则通项公式an=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意知an+1-2=3（an-2），判断{an-2}是等比数列，由此求出通项公式．
    解答： 解：∵数列{an}中，a1=3，an+1=3an-4（n∈N*），∴an+1-2=3（an-2），
    ∵a1-2=1，
    ∴{an-2}是公比为3，首项是1的等比数列，即an-2=1×3n-1，
    an=3n-1+2．
    故答案为：3n-1+2．
    点评：本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a=2，C=
    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则△ABC的面积S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某批发市场对某件商品（成本为5元/件）进行了6天的试销，得到如下数据：
    单价x（元）8.008.208.408.608.809.00
    销量y（件）908483807568
    经分析发现销量y（件）与单价x（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    •x+
    ?
    a
    （其中，
    ?
    b
    =-20    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    •
    .
    x
    ），那么今后为了获得最大利润，该商品的单价应定为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α的终边上有一点P（4，-3），则cos2(
    α
    2
    +
    π
    4
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|(
    1
    2
    )    x2-5x    ＜16}，B={x|
    x-2
    x-5
    ＞0}，C={x|x2-2mx+m+2=0}，
    （Ⅰ）求A∩（∁RB）；
    （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，4]
    B、（-∞，-2]∪[5，+∞）
    C、（-∞，-1]∪[4，+∞）
    D、[-2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=A（sinωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图所示．
    （1）求函数的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=f（2x）的图象关于直线x=
    a
    2
    和x=
    b
    2
    （b＞a）对称，则f（x）的一个周期为（　　）
    A、
    a+b
    2
    B、2（b-a）
    C、
    b-a
    2
    D、4（b-a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    2
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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