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    已知的图象经过点，且在处的切线方程是
    （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

    （1）；（2）单调递增区间为。

    解析试题分析：（1）的图象经过点，则，         2分
              4分
    切点为，则的图象经过点
    得           6分
    （2）
    单调递增区间为            12分
    考点：导数的几何意义，直线方程，利用导数研究函数的单调性。
    点评：中档题，切线的斜率，等于在切点的导函数值。在某区间，导数非负，函数为增函数，导数非正，函数为减函数。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
    （3）当时，证明: 对一切，都有成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求在区间上的最大值；
    （2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调递增区间；
    （2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；
    （3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.        
    （Ⅰ）求的最小值；
    （Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (1)求的单调区间；
    (2)若关于的方程在区间上有唯一实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；
    (Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
    (Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且
    ，
    （Ⅰ）求的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有
    成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最
    小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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