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    O为△ABC所在平面内一点，A，B，C为△ABC的角，若sinA•
    OA
    +sinB•
    OB
    +sinC•
    OC
    =
    O
    ，则点O为△ABC的
     
    心．
    考点：向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：先结合正弦定理、向量的数乘运算将给的条件转化一下，然后再利用向量的运算进一步化简，最终可以得到所需的结果．
    解答： 解：由正弦定理得2RsinA
    OA
    +2RsinB
    OB
    +2RsinC
    OC
    =
    0
    ，
    即a
    OA
    +b
    OB
    +c
    OC
    =
    0
    ，
    由上式可得c
    OC
    =-a
    OA
    -b
    OB
    =-a(
    OC
    +
    CA
    )-    b(
    OC
    +
    CB
    )    ，
    所以（a+b+c）
    OC
    =-a
    CA
    -b
    CB
    =-ab(
    CA
    |
    CA
    |
    +
    CB
    |
    CB
    |
    )    ，
    所以OC与∠C的平分线共线，即O在∠C的平分线上，
    同理可证，O也在∠A，∠B的平分线上，故O是△ABC的内心．
    故答案为内心．
    点评：本题考查了向量的运算及其在三角形中的应用，本题的关键在于找到向量
    OC
    与向量
    CA
    ，
    CB
    的关系，然后加以判断．要注意正确理解向量的几何意义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内动点z=x+yi（x，y∈R），且满足|z+
    		3
    |+|z-
    		3
    |=4，设动点z所应对的（x，y）的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+2与曲线C交于不同的两点A，B，O是坐标原点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则 
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，a1=1，公差d＞0，数列{bn}为等比数列，且a2=b1，a6=b2，a18=b3．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =
    1
    2
    an2，m为正整数，求所有满足不等式102＜c1+c2+…+cm＜103的m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x+y≥1
    x-2y≤4
    的解集记为D，有下列四个命题：其中真命题是
     
    ．
    （1）：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
    （2）：?（x，y）∈D，x+2y≥2
    （3）：?（x，y）∈D，x+2y≤3
    （4）：?（x，y）∈D，x+2y≤-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某几何体的三视图在网格纸上，且网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（　　）
    A、6π+4
    B、12π+4
    C、6π+12
    D、12π+12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（2m+3，m），N（m-2，1）．
    （1）当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？
    （2）当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？
    （3）当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．
    （1）证明：ab+bc+ca≤
    1
    3
    ；
    （2）求
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-2x=0上的点到直线L：y=kx-2的最近距离为1，则k=
     
    ．

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