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    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =|
    BC
    |=2    ．
    （1）求
    AB
    2    +
    AC
    2    的值；
    （2）求△ABC面积的最大值．
    （1）∵|
    BC
    |=|
    AC
    -
    AB
    |=2    ，∴
    AC
    2    -2
    AC
    •
    AB
    +
    AB
    2    =4    ，（3分）
    又∵
    AB
    •
    AC
    =2    ，∴
    AB
    2    +
    AC
    2    =8    ；（5分）
    （2）设|
    AB
    |=c，|
    AC
    |=b，|
    BC
    |=a    ，由（1）知b2+c2=8，a=2，
    又∵cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    8-2
    2bc
    =
    2
    bc
    ，（9分）
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    bc
    		1-cos2A
    =
    1
    2
    		b2c2-b2c2•
    4
    b2c2
    ≤
    1
    2
    		(
    b2+c2
    2
    )    2    -4
    =
    		3
    ，（13分）
    当且仅当a=b=c时取“=”，所以△ABC的面积最大值为
    		3
    ．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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