【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点
与曲线
上点的距离的最小值，并求此时
点的坐标．
科目：高中数学 来源：2016届黑龙江牡丹江一中高三10月月考文数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若
恒成立，求实数
的值；
（2）若方程
有一根为
，方程
的根为
，是否存在实数，使
若存在，求出所有满足条件的值，若不存在说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某大学的
名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐
名同学（乘同一辆车的
名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的
名同学中恰有
名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D．
种
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；函数
．
（1）请写出函数
与函数
在
的单调区间（只写结论，不证明）；
（2）求函数
的最值；
（3）讨论方程
实根的个数．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年陕西省西安市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是
上的奇函数，
，当
时，
，则
等于 （ ）
（A）0．5 （B）
（C）1．5 （D）
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的斜率是
B．
C．
D．
的单调递增区间是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
中，
，求
的值．