（本小题满分12分）在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，且
．
（Ⅰ）试证明：
；
（Ⅱ）若
，过直线
任作一个平面与直线
相交于点
，得到三棱锥的一个截面
，求面积的最小值；
（Ⅲ）若，求二面角
的正弦值．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西太原五中高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是两条不同直线，
是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知一条光线从点
射出，经过
轴反射后，反射光线与圆
相切，求反射光线所在直线的方程．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线
交点的极坐标
．
【答案】（1）
；（2）
，
.
【解析】
试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程
，消去参数t，即可化为普通方程，将
代入
，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程
，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
试题解析：（Ⅰ）将直线
消去参数
得普通方程，
将代入得
.
化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）
（Ⅱ）方法一：
的普通方程为.
由
解得：
或
所以
与
交点的极坐标分别为： ，.
方法二：由
，
得：
，又因为
所以
或
所以与交点的极坐标分别为： ，.
考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省高二下学期阶段性检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：
元/千克)满足关系式
．其中
，
为常数．已知销售价格为
元/千克时，每
日可售出该商品
千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为
元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
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中，已知
，
,则
的长为____________________．