Question

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．

（Ⅰ）求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．

【答案】（1）；（2） ，.

【解析】

试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程，消去参数t，即可化为普通方程，将代入，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.

试题解析：（Ⅰ）将直线消去参数得普通方程，

将代入得.

化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）

（Ⅱ）方法一：的普通方程为.

由解得：或

所以与交点的极坐标分别为： ，.

方法二：由，

得：，又因为

所以或

所以与交点的极坐标分别为： ，.

考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.

【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数，．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1