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53天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北荆州中学高一上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线
交点的极坐标
．
【答案】（1）
；（2）
，
.
【解析】
试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程
，消去参数t，即可化为普通方程，将
代入
，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程
，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
试题解析：（Ⅰ）将直线
消去参数
得普通方程，
将代入得
.
化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）
（Ⅱ）方法一：
的普通方程为.
由
解得：
或
所以
与
交点的极坐标分别为： ，.
方法二：由
，
得：
，又因为
所以
或
所以与交点的极坐标分别为： ，.
考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
．
（Ⅰ）求证：
是圆
的切线；
（Ⅱ）求证：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄石市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过椭圆
上一点
作圆
的两条切线，点
为切点．过
的直线
与
轴，
轴分别交于
两点，则
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．1 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省高一5月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（如图）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_____cm3．
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．
＞0；
对一切实数χ均成立，求m的取值范围．
的导函数
，那么数列
的前
项和是____________.
是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
=（ ）
B、－1 C、1 D、