（本小题满分16分）如图是东西走向的一水管，在水管北侧有两个半径都是10m的圆形蓄水池
（分别为蓄水池的圆心），经测量，点
，
到水管的距离分别为55m和25m，
m．以所在直线为
轴，过点且与垂直的直线为
轴，建立如图所示的直角坐标系（O为坐标原点）．
（1）求圆
的方程；
（2）计划在水管上的点
处安装一接口，并从接口出发铺设两条水管，将中的水引到两个蓄水池中，问点到点O的距离为多少时，铺设的两条水管总长度最小？并求出该最小值．
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过A1点可作 条直线与直线AC和BC1都成60o角（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线与曲线
交点的极坐标
．
【答案】（1）
；（2）
，
.
【解析】
试题分析：本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，将直线的参数方程
，消去参数t，即可化为普通方程，将
代入
，可得极坐标方程；第二问，将曲线C的极坐标方程， 转化为普通方程
，联立方程，解得交点坐标，再转化为极坐标.
试题解析：（Ⅰ）将直线
消去参数
得普通方程，
将代入得
.
化简得……4分（注意解析式不进行此化简步骤也不扣分）
（Ⅱ）方法一：
的普通方程为.
由
解得：
或
所以
与
交点的极坐标分别为： ，.
方法二：由
，
得：
，又因为
所以
或
所以与交点的极坐标分别为： ，.
考点：点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化.
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）＝x2－2tx＋2，其中t∈R．
（1）若t＝1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t＝1，且对任意的x∈[a，a＋2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）－f（x2）|≤8，求t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高二上学期第一次学情调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）设数列
的前
项的和
，已知
．
（1）求
的值；
（2）证明：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式;
（3）证明：对一切正整数
，有
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄石市高二10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过椭圆
上一点
作圆
的两条切线，点
为切点．过
的直线
与
轴，
轴分别交于
两点，则
的面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．1 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山西省高一下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列4个命题，其中正确的命题序号为
①|x+
|的最小值是2；
②
的最小值是2；
③log2x+logx2的最小值是2；
④3x+3?x的最小值是2．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
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是虚数单位，若
是纯虚数，则实数
=（ ）
B、－1 C、1 D、
被4除所得的余数为（ ）