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    （本题满分12分）

    已知函数在点处的切线方程为．

    ⑴求函数的解析式；

    ⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

     

    【答案】

    ⑴．⑵的最小值为4．

    【解析】

    试题分析：⑴．

    根据题意，得即解得 所以．

    ⑵令，即．得．

    因为，，所以当时，，．

    则对于区间上任意两个自变量的值，都有

    ，所以．

    所以的最小值为4．

    考点：本题主要考查导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性及极值。

    点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，像“恒成立”这类问题，往往要转化成求函数的最值问题，然后解不等式。

     

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    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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