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10、设(1-3x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2个元素的所有子集的元素总和为(  )
分析:由二项式定理分别求出展开项中各项的系数,然后根据含2个元素的子集的规律,求出六项系数之和的5倍即可得到所求的元素总和.
解答:解:由二项式定理得:(1-3x)6=c60+c61(-3x)+c62(-3x)2+c63(-3x)3+c64(-3x)4+c65(-3x)5+c66(-3x)6
则a1=-18,a2=135,a3=-540,a4=1215,a5=-1458,a6=729,
所以集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2个元素的所有子集的元素总和为5(-18+135-540+1215-1458+729)=315.
故选D
点评:此题考查学生灵活运用二项式定理化简求值,会求集合的子集,是一道综合题.
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设(1-3x)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,则集合{a1,a2,a3,a4,a5,a6}含2个元素的所有子集的元素总和为


  1. A.
    640
  2. B.
    630
  3. C.
    320
  4. D.
    315

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A.-225
B.-32
C.32
D.255

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A.640
B.630
C.320
D.315

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