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    （2012•荆州模拟）在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，则|
    AB
    +
    AC
    |的最小值为
    		6
    +
    		2
    		6
    +
    		2
    ．
    分析：通常情况下求|
    AB
    +
    AC
    |即先求|
    AB
    +
    AC
    |    2    而|
    AB
    +
    AC
    |    2    =|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    +2
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    +2
    		3
    再结合基本不等式|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    ≥2|
    AB
     ||
    AC
    |    可得|
    AB
    +
    AC
    |    2    ≥2|
    AB
     ||
    AC
    |    +4
    		3
    故只需求出|
    AB
    ||
    AC
    |即可这可通过
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°求出．
    解答：解：∵
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，
    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |cos30°=2
    		3

    ∴|
    AB
    ||
    AC
    |=4
    ∴|
    AB
    +
    AC
    |    2    =|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    +2
    AB
    •
    AC
    ≥2|
    AB
     ||
    AC
    |    +4
    		3
    =8+4
    		3

     （当且仅当|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，|
    AB
    ||
    AC
    |=4即|
    AB
    |=|
    AC
    |    =2时取等号）
    ∴|
    AB
    +
    AC
    |≥
    		8+4
    		3
    =
    		2(4+2
    		3
    )
    =
    		2(3+2
    		3
    +1)
    =
    		2(
    		3
    +1)    2
    =
    		2
    (
    		3
    + 1)    =
    		6
    +
    		2

    即|
    AB
    +
    AC
    |的最小值为
    		6
    +
    		2

    故答案为
    		6
    +
    		2
    点评：本题主要考察了平面向量数量积、向量模的运算，属常考题，较难．解题的关键是首先将|
    AB
    +
    AC
    |的最小值转化为|
    AB
    +
    AC
    |    2    的最小值同时再结合基本不等式|
    AB
    |    2    +|
    AC
    |    2    ≥2|
    AB
     ||
    AC
    |    进行求解，而此题中对于
    		8+4
    		3
    =
    		2(4+2
    		3
    )
    =
    		2(3+2
    		3
    +1)
    =
    		2(
    		3
    +1)    2
    =
    		2
    (
    		3
    + 1)    的计算要引起注意！
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    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-
    5π
    6
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    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    （2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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