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    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
    （1）当E为PD的中点时，求证：
    （2）当时，求证：BG//平面AEC.
    （1）过E作EH⊥AD，垂足为H，连接CH.
    ，，
    ∴
    又，∴，∴BD⊥CH，
    ∴BD⊥CE。    （6分）
    （2）取PE的中点F，连接GF，BF。
    ∵G为PC的中点，
    ∴GF//CE
    ∴GF//平面ACE。连接BD交AC与点O,连接OE．
    ∵E为DF的中点，
    ∴BF//OE
    ∴BF//平面ACE。∵,
    ∴平面BGF//平面AEC。
    又∴BG//平面AEC……（12分）
    略
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    （2）求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）
    如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.
    （Ⅰ）求证：底面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：
    ①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________ (注：把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
    被平面所截而得． ，为的中点．
    （Ⅰ）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；
    （Ⅱ）当为何值时，在棱上存在点，使平面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰为的中点,又知.

    (Ⅰ)求证：平面；    
    (Ⅱ)求到平面的距离；
    (Ⅲ)求二面角的大小。

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