Question

已知三条不重合的直线m，n，l和两个不重合的平面α，β，下列命题正确的是（　　）

• A、若m∥n，n?α，则m∥α
• B、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α
• C、若l⊥n，m⊥n，则l∥m
• D、若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，则α⊥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系直接判断．

解答：解：若m∥n，n?α，
则m∥α，或m?α，或A不正确；
若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，
则n与α相交或n∥α或n?α，故B不正确；
若l⊥n，m⊥n，则l与m相交、平行或异面，故C不正确；
若l⊥α，m⊥β，且l⊥m，
则由直线垂直于平面的性质定理和平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，是基础题，解题时要注意培养学生的空间思维能力．