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    9．如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，CD⊥AB于D，求证：$\frac{CD}{CP}$=$\frac{DB}{BP}$．

    分析 利用圆的切线的性质、直径所对的圆周角为直角，得出∠PCB=∠DCB，利用角平分线的性质，即可证明结论．

    解答 证明：∵PC与Rt△ABC的外接圆相切，
    ∴∠PCB=∠A，
    ∵AC⊥CB，CD⊥AB于D，
    ∴∠A=∠DCB，
    ∴∠PCB=∠DCB，
    ∴$\frac{CD}{CP}$=$\frac{DB}{BP}$．

    点评 本题考查圆的切线的性质、直径所对的圆周角为直角，考角平分线的性质，比较基础．

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    A．（log2$\frac{3}{2}$，1）B．（log2$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．[0，$\frac{3}{4}$]

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    20．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立，则（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$

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    17．如图所示，直线AB为圆O的切线，切点为B，点C在圆O上，∠ABC的平分线BE交圆O于点E，DB垂直BE交圆O于点D．
    （1）证明：DB=DC；
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    （1）求圆O的面积；
    （2）试求线段BE的长．

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    （1）求证；AF⊥平面PCD；
    （2）求二面角P-AC-F的平面角的余弦值．

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    18．如图，正四棱锥P-ABCD的体积为2，底面积为6，E为侧棱PC的中点，则异面直线PA与BE所成的角为60°．

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    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-2x，则双曲线的实轴长为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

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