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试题

已知| $数学公式$ |=1，| $数学公式$ |=2，| $数学公式$ |=2，则| $数学公式$ |=________．

$\text{[math]}$
分析：根据平面向量模的运算性质，证出| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=2| $\text{[math]}$ |²+2| $\text{[math]}$ |²，由此代入题中的数据，可得| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
解答：∵| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²，| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²，
∴| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=2| $\text{[math]}$ |²+2| $\text{[math]}$ |²，
∵| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2
∴2²+| $\text{[math]}$ |²=2×1²+2×2²，可得| $\text{[math]}$ |²=6
所以| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题给出两个向量的模与它们差向量的模，求它们的和向量的模，着重考查了平面向量模的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案

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已知-1＜2a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

，D=

1

1-a

则A、B、C、D按从小到大的顺序排列起来是

．

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已知

∫

1

-1

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∫

t

0

(x3+ax+5a-b)dx为偶函数，则a+b=（　　）

A、-6

B、-12

C、4

D、-4

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C．-a³＞-a＞a²

D．a²＞-a＞-a³

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已知1＜a+b＜3且-1＜a-b＜1，则2a+b的取值范围是

（1，5）

．

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