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    已知
    2
    1-i
    +ai=b-2i    ，求
    ∫ b  a
    (3x2-1)dx    =______．
    ∵
    2
    1-i
    +ai    =
    2(1+i)
    (1-i)(1+i)
    +ai    =1+（1+a）i=b-2i，
    ∴由复数相等可得
    1=b
    1+a=-2
    ，解得a=-3，b=1，
    故
    ∫ b  a
    (3x2-1)dx    =
    ∫ 1  -3
    (3x2-1)dx    =（x3-x）
    |1-3
    =24
    故答案为：24
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i值；
    （3）是否存在常数k，使得数列{
    		Sn+kn
    }为等差数列，若存在，求出常数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
    （1）若点A0（x0，y0）为抛物线y2=2px（p＞0）准线上一点，点A1，A2均在该抛物线上，并且直线A1A2经过该抛物线的焦点，证明S2=3p．
    （2）若点An（xn，yn）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x2所表示的曲线上，并且A0(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    ，试写出
    lim
    n→+∞
    Sn    （不需证明）；
    （3）若点An（xn，yn）要么落在y=2
    		1+8x
    -1    所表示的曲线上，要么落在y=2
    		1+8x
    +1    所表示的曲线上，并且A0（0，4），求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足：a2•a4=65，a1+a5=18．
    （1）若1＜i＜21，a1，ai，a21是某等比数列的连续三项，求i的值；
    （2）设bn=
    n(2n+1)Sn
    ，是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn＜m对于任意的正整数n均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）已知
    2
    1-i
    +ai=b-2i    ，求
    ∫
     b
      a
    (3x2-1)dx    =
    24
    24
    ．

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