如图所示.正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.M.N分别是AB.CC1.AA1.C1D1的中点.求证:平面CEM∥平面A1NF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、M、N分别是AB、CC₁、AA₁、C₁D₁的中点，求证：平面CEM∥平面A₁NF．

答案：
解析：

证明：取A₁B₁中点G，连结GE、A₁N、A₁B，因为NF∥A₁B，所以A₁、N、F、B共面，且NF∥ME．又GE∥CC₁且GE＝CC₁，所以C₁G∥EC．同理，A₁N∥C₁G，所以A₁N∥EC．又ME∩EC＝E，A₁N∩NF＝N，所以平面CEM∥平面A₁NF．

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如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD=1：2，AC∩BD=O，求证：平面AGO∥平面D₁EF．

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．

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如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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（12分）如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD₁上一点，且D₁G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D₁EF．

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