我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村.该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施.据调查.修复好村民俗文化基础设施后.任何一个月内每天的旅游人数与第x天近似地满足.且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元). (1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元.1≤x≤30.)的函数关系, (2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据.并以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）。

（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；

（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

解(1)依据题意，有

(2) 当，时，

(当且仅当时，等号成立) .

因此，(千元) .

当，时， .

考察函数的图像，可知在上单调递减，

于是，(千元) .

又，

所以，日最低收入为1116千元.

该村两年可收回的投资资金为=8035.2(千元)=803.52(万元) .

因803.52万元800万元，

所以，该村两年内能收回全部投资资金.

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