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    设对数函数（x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为    ．
    【答案】分析：由题意可得，，所对应的区域为边长为2的正方形，面积为4，f（x）在区间（0+∞）是增函数，可得a＞b则M所对应的区域为△ABC，其面积为2，由几何概率公式可求
    解答：解：由题意可得，，所对应的区域为边长为2的正方形，面积为4
    记事件M：“函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数”，则此时即a＞b
    则M所对应的区域为△ABC，其面积为=2
    ∴P（M）=
    故答案为
    点评：本题主要考查了与面积有关的结合概率的求解，解题的关键是准确找出基本事件所对应的区域面积
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2•eax，x∈R，其中e为自然对数的底数，a∈R．
    （1）设a=-1，x∈[-1，1]，求函数y=f（x）的最值；
    （2）若对于任意的a＞0，都有f(x)≤f′(x)+
    x2+ax+a2+1a
    •eax    成立，x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳二模）设函数f（x）=1-e-x，函数g(x)=
    x
    ax+1
    （其中a∈R，e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数h（x）=f'（x）•g（x）的极值；
    （Ⅱ）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设n∈N*，求证：e2n-
    n
    k=1
    4
    k+1
    ≤n!≤e
    n(n-1)
    2
    （其中e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设对数函数f(x)=log
    a
    b
    x    （x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设对数函数f(x)=log
    a
    b
    x    （x∈R），若a，b是从区间[1，3]中任取一个实数，则函数f（x）在区间（0+∞）上是增函数的概率为______．

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