[题目]一个生产公司投资A生产线500万元.每万元可创造利润万元.该公司通过引进先进技术.在生产线A投资减少了x万元.且每万元的利润提高了,若将少用的x万元全部投入B生产线.每万元创造的利润为万元.其中．若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润.求x的取值范围,若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润.求a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中．

若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；

若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．

【答案】（1）（2）5.5

【解析】

（1）分别列出技术改造前后利润根据题意列出不等关系求解即可.（2）中不高于可转化为式子之间的恒成立问题，通过参变分离求最值从而得参数范围.

（1）由题意得：,

整理得：故.

（2）由题意知，生产线的利润为万元，技术改进后，生产生的利润为万元，则恒成立，，且，．又，当且仅当时等号成立，，的最大值为5.5.

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学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学成绩x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理成绩y	72	77	80	84	88	90	93	95

(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．

(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．

(参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中

，a＝－b.参考数据：＝77.5，

≈84.9，，.)

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A.
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(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

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（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长．