Question

3．有下列四个命题：
（1）“若xy＞0，则x，y同正、或同负”的逆命题
（2）“周长相等的两个三角形全等”的否命题
（3）“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题
（4）“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题
其中真命题为（　　）

• A． （1）（2）
• B． （2）（3）
• C． （3）（4）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 分别写出命题的逆命题、否命题、逆否命题判断（1），（2），（3）；由互为逆否命题的两个命题共真假判断（4）．

解答 解：（1）的逆命题为：“若x，y同正、或同负，则xy＞0”．是真命题；
（2）的否命题为：“周长不相等的两个三角形不是全等三角形”．是真命题；
（3）的逆否命题是：“若x²-2x+m=0没有实数解，则m＞1”．是真命题；
（4）是假命题，∴它的逆否命题为假命题，如：A={1，2，3，4，5}，B={4，5}，A⊆B错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了原命题、逆命题、否命题及逆否命题的真假判断，是基础题．