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    证明：，其中M、N、a均为正数，且a≠1．

    答案：
    解析：

    　　证明：当M＝1或N＝1时等式显然成立．

    　　当M≠1且N≠1时，

    　　设b＝

    　　∴两对取以N为底的对数得：logNb＝logaN·logNM＝loga()＝logaM

    　　∴b＝

    　　∴


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    精英家教网一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
    （Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．

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    规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （3）确定函数Ax3的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）已知函数f（x）=|2x-1-1|，（x∈R）．
    （1）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，并指出函数f（x）在区间（-∞，1）上的单调性；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=t有两个不同的交点A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求m+n的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高二数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：047

    用分析法证明：，其中m，n，α，β∈R，且n≠0，i是虚数单位．

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