练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    空间一点P到三条两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别是，2，，且垂足分别是A1，B1，C1，则三棱锥P-A1B1C1的体积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知，P，A1，B1，C1，四点可以是一个长方体的四个顶点，利用数据求出长方体长宽高，再利用体积公式计算三棱锥P-A1B1C1的体积．
    解答：解：由已知，构造出如图所示的长方体．
    设长方体长宽高分别为a，b，c则
    a2+b2=3，a2+c2=4，c2+a2=5
    解得a=1，，c=
    三棱锥P-A1B1C1的体积等于长方体体积减去以三棱锥P-A1B1C1的四个面为底面的四个小三棱锥的体积．
    这四个小三棱锥的体积相等，均为

    所以V=-=
    故选D
    点评：本题考查几何体体积的计算，本题构造出长方体是关键．并且在计算过程中采用了间接法．需具有空间想象，转化计算等能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
    （5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
    其中正确的命题是
    （2）（4）
    （只填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间一点P到三条两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别是
    		3
    ，2，
    		5
    ，且垂足分别是A1，B1，C1，则三棱锥P-A1B1C1的体积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2001～2002学年度 第一学期 教学目标检测 高三数学 题型：022

    是三条两两互相垂直的直线，它们相交于点O，空间一点P到的距离分别为a，b，c，则P到O的距离是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间一点P到三条两两垂直的射线OA，OB，OC的距离分别是
    		3
    ，2，
    		5
    ，且垂足分别是A1，B1，C1，则三棱锥P-A1B1C1的体积为（　　）
    A．
    		5
    		B．
    		6
    2
    		C．
    		3
    		D．
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案