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    已知f(x)=2sin
    x
    4
    cos
    x
    4
    -2
    		3
    sin2
    x
    4
    +
    		3

    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．
    （1）由题意得，f(x)=sin
    x
    2
    -
    		3
    (1-cos
    x
    2
    )+
    		3
    =sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    =
    		2
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )    ，
    ∴函数f（x）的最小正周期T=
    2π
    1
    2
    =4π，
    （2）由0≤x≤π得，
    π
    4
    ≤
    x
    2
    +
    π
    4
    ≤
    3π
    4
    ，
    ∴
    		2
    2
    ≤sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )≤1    ，即1≤
    		2
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )≤
    		2
    ，
    则当
    x
    2
    +
    π
    4
    =
    π
    4
    或
    3π
    4
    ，即x=0或π时，f（x）取最小值是1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f(x)的定义域为(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )，则f(cosx)    的定义域为
     
    ．
    （2）设f（2sinx-1）=cos2x，则f（x）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•鹰潭一模）已知命题：
    （1）函数y=2sinx的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x+
    π
    6
    )    的图象；
    （2）已知f(x)=
    x+3，(x≤1)
    -x2+2x+3，(x＞1)
    ，则函数g（x）=f（x）-ex的零点个数为2；
    （3）函数y=log
    1
    2
    (x2-5x+6)    的单调增区间为(-∞，
    5
    2
    )    ．
    则以上命题中真命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x2(x≤0)
    -2sinx(0＜x≤π)
    若f[f（x0）]=3，则x0=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：四川省南山中学2011－2012学年高一上学期12月月考数学试题(1) 题型：044

    已知f(x)＝2sinx(sinx＋cosx)．

    (Ⅰ)求f(x)最小正周期；

    (Ⅱ)求函数f(x)的最大值及此时x的值的集合；

    (Ⅲ)求函数f(x)的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：安徽省合肥八中2012届高三第三次段考数学文科试题 题型：044

    已知f(x)＝2sinx＋．

    (1)求f(x)的最大值，及当取最大值时x的取值集合；

    (2)在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f(x)≤f(A)，且b＝1，c＝2，求a的值．

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